Cara o cruz: lanza una moneda online

Lanzar una moneda a cara o cruz es la forma más sencilla y más justa de decidir entre dos opciones: quién saca primero, quién elige la película o qué camino tomar. Esta moneda virtual hace exactamente lo mismo, sin necesidad de llevar suelto en el bolsillo, sin que la moneda acabe rodando bajo el sofá y sin discutir si el lanzamiento fue válido.

Toca la moneda: gira en 3D durante poco más de un segundo y cae en cara o en cruz, con un 50 % de probabilidad para cada lado. Puedes lanzar hasta 100 monedas de golpe, ver los totales y los porcentajes y repasar el historial de la sesión. Funciona en cualquier móvil, sin instalar nada y, después de la primera visita, incluso sin conexión.

1. Si quieres, cambia el nombre de los lados: Cara y Cruz, Águila y Sol, Sí y No…
2. Elige cuántas monedas lanzar, de 1 a 100.
3. Toca la moneda o pulsa el botón Lanzar.
4. Lee el resultado. Con varias monedas, una cuadrícula muestra cada una con los totales y los porcentajes.

Tradicionalmente, la cara es el anverso, el lado que lleva el retrato de un rey o de un personaje, y la cruz es el reverso: el nombre viene de las antiguas monedas castellanas, que mostraban una cruz en ese lado. En las monedas sin retrato se suele llamar cara al lado del escudo o del nombre del país, y cruz al lado que indica el valor.

Nuestra moneda tiene un diseño genérico que no reproduce ninguna moneda real, y cada lado lleva escrito su nombre, así que nunca hay dudas sobre lo que ha salido.

El juego cambia de nombre según el país. En México se dice «echar un volado» y los lados se llaman águila y sol: el águila es el lado del escudo nacional. En Chile, Colombia, Perú o Venezuela se juega a cara o sello, y en Argentina, a cara o ceca. En España se dice cara o cruz.

Para echar un volado aquí, escribe Águila y Sol en lugar de Cara y Cruz: el resultado aparece con tus palabras y la probabilidad sigue siendo del 50 %. El truco sirve para cualquier pareja de opciones, como «Pizza» y «Tacos» o «Playa» y «Montaña».

Elige de 1 a 100 monedas por lanzamiento. Con más de una, el resultado se presenta en una cuadrícula con cada moneda, el total de caras y de cruces y su porcentaje. Así resuelves en un segundo el clásico experimento de probabilidad que en clase lleva una hora con monedas de verdad. Las estadísticas suman todos los lanzamientos de la sesión, y el historial conserva su orden para que puedas buscar rachas.

Una moneda justa no se «equilibra» sola: cada lanzamiento es independiente y la moneda no recuerda los anteriores. Por eso, en 10 lanzamientos, el reparto exacto de 5 caras y 5 cruces solo aparece el 24,6 % de las veces (252 de las 1024 secuencias posibles). Un 6 a 4, en un sentido o en otro, es más frecuente: 41 %.

Las rachas también sorprenden. En 20 lanzamientos, la probabilidad de ver al menos cuatro resultados iguales seguidos es del 76,8 %: lo raro sería no verlos. En cambio, con 1000 lanzamientos el porcentaje de caras queda entre el 47 % y el 53 % en el 94,6 % de los casos. Es la ley de los grandes números: el azar se nota en series cortas y se compensa en proporción, no en número exacto, en series largas.

Deporte

En fútbol, el árbitro lanza una moneda antes del partido y el equipo que acierta elige hacia qué portería ataca en la primera parte o si hace el saque inicial. Para montar los equipos antes, usa el generador de equipos; y si no sabes con qué club jugar en el videojuego, el equipo de fútbol aleatorio lo decide.

Decisiones entre amigos

Una moneda resuelve un duelo entre dos personas. Con un grupo más grande, la ruleta de quién paga elige directamente entre todos, sin rondas eliminatorias. Y si tu duda es una pregunta, la ruleta sí o no añade la opción «quizás».

En clase

Cada alumno predice cuántas caras saldrán en 100 lanzamientos y la moneda lo resuelve al instante. Después, compara con el lanzador de dados, donde cada cara tiene una probabilidad de 1 entre 6.

Sí, y más que una moneda de verdad. Un estudio de 2023, con más de 350 000 lanzamientos reales, observó que una moneda cae del mismo lado del que partió alrededor del 50,8 % de las veces. Aquí no hay mano que influya: el resultado se decide con el generador criptográfico de tu navegador antes de que la moneda empiece a girar, y la animación solo lo muestra. Lo explicamos, con un simulador, en nuestra página sobre la equidad del azar.